Vertanden

Het onderwerp vertanden is een moeilijke materie, er zijn veel factoren waar rekening mee dient te worden gehouden er is betrekkelijk weinig literatuur in het Nederlands, nagenoeg alles is in het Duits geschreven. Voor degene die oprecht is geïnteresseerd is het een ware uitdaging, het is een vakgebied waar heel veel specialisme aan ten grondslag ligt je raakt eigenlijk nooit uitgeleerd op dit gebied. Omdat er zeer veel verschillende disciplines zijn zal ik mij beperken tot cilindrische module vertandingen. In mijn bijna 25 jarige praktijkervaring op dit gebied kan ik enkel nog maar een tipje van sluier oplichten het is een zo uitgebreide ondoorzichtige materie zodat ik enkel de hoofdzaken nog maar beheers.
Doordat het vertanden een moeilijke materie is is veel vakmanschap, ervaring en discipline vereist. Vertanden kent velerlei bewerkingen zoals Steken, afwikkelfrezen, schaven, slijpen, honen en hardfrezen z.g. schälwälzfräesen of skiving resp. Duits en Engels. Het grootste deel van alle vertandingen wordt verbruikt in de automobiel industrie hier wordt veel research en onderzoek gedaan naar optimalisatie van vorm en belasting van tandwielen. Waar het gaat om kwalitatief hoogwaardige vertanding machines is men hoofdzakelijk aangewezen op machines van Duitse en Zwitserse makelij. Een van de grotere problemen zijn het vertrek na het harden voornamelijk bij schuine vertandingen. Dit was aanleiding om het schälwälzfräesen of skiving te introduceren. In tegenstelling tot de meeste andere verspanende bewerkingen zijn vorm en tolerantie van het gereedschap leidend voor de kwaliteit van de vertanding. De kwaliteit van tandwielen wordt geclassificeerd volgens een tabel oplopend van klasse 1 t/m 12
Om hiervan een voorstelling te kunnen maken volgen hieronder wat toepassingsgebieden.

TABEL INVOEGEN

Het tandprofiel

Om een goede samenwerking tussen twee tandwielen te verwezenlijken moeten de tanden onderling nauwkeurig gelijke afstanden hebben terwijl de tand van het ene tandwiel nauwkeurig past in de tandkuil van het andere wiel. De tandvorm moet bovendien zodanig zijn, dat de beweging van het drijvende wiel regelmatig, dus zonder stoten, op het gedreven wiel wordt overgebracht. Behalve dat schokken en stoten een veranderlijke hoeksnelheid veroorzaken, wat in veel gevallen niet gewenst is, veroorzaken ze ook een extra tandbelasting en een hinderlijk geraas. De samenwerkende tanden moeten zoveel mogelijk over elkaar rollen en zo weinig mogelijk langs elkaar glijden. bij glijden ontstaat namelijk een grotere wrijving dan bij rollen en treedt er dus grotere slijtage op. de grotere wrijving verminderd bovendien het rendement van de overbrenging. tevens is het van groot belang een tandprofiel zo te kiezen dat op mechanische wijze zo nauwkeurig mogelijk kan worden vervaardigd, want onnauwkeurig vervaardigde tanden veroorzaken eveneens slijtage , extra tandbelasting en geraas. Het uitgangspunt bij bepaling van het tandprofiel is de eis dat tussen de hoeksnelheden van de wielen een constante verhouding bestaat.

De evolvente

Een evolvente is een kromme, die een punt van een rechte lijn beschrijft als deze langs de omtrek van een cirkel rolt. (fig. 1. )De cirkel waarlangs de rechte rolt noemt men de basis cirkel. De constructie van de evolvente verloopt als volgt: Men verdeeld de omtrek van de basiscirkel in een aantal gelijke delen.

In ( fig. 2. ) is de omtrek verdeeld in 12 delen. Door de deelpunten worden vervolgens de raaklijnen aan de basis cirkel getrokken. Dan past men op elke raaklijn uit het raakpunt de afgewikkelde booglengte af. Zo is de lengte van het lijnstuk P1 – 1 gelijk aan de booglengte 0 – 1, de lengte van het lijnstuk p2 – 2 gelijk aan de booglengte 0 – 2. enz. Heeft men de lengte van een der bogen nauwkeurig bepaald dan kan men deze lengte gemakshalve eenmaal, tweemaal, enz. op de volgende raaklijn afpassen. Uit de constructie van de evolvente volgt dat men zich de raaklijnen kan voorstellen als de opvolgende standen van een rechte lijn die op de basiscirkel rolt. Ieder punt van deze lijn beschrijft een evolvente. Beschouwd men in fig. 1. punt P3 dan draait tijdens het afwikkelen punt P3 heel even om punt 3. De straal P3 – 3 noemt men de kromtestraal van de evolvente in punt P3. In een willekeurig punt van de evolvente vindt men de kromtestraal door uit dat punt een raaklijn aan de basiscirkel te trekken. De kromtestraal wordt groter naarmate het beschouwde punt zich verder van de basiscirkel bevindt. evolvente’s die dezelfde basiscirkels hebben zijn congruent. De vervaardiging van evolvente tanden geschied volgens het z.g. afwikkelsysteem.

Theoretisch heugelprofiel

Een groep tandwielen met verschillende middellijnen is geheel bepaald wanneer de middellijn en het tandprofiel van een basiswiel, dat met alle wielen moet kunnen samenwerken gegeven is. Met het oog op normalisatie neemt men voor het basiswiel een gedeelte van een wiel met een oneindig grote middellijn, heugel genaamd. De vertanding van deze heugel heet het theoretisch heugelprofiel ( fig. 3. )

Ingrijplijn

Het is een eigenschap van het evolvente tandprofiel, dat de opvolgende contaktpunten van de samenwerkende tandflanken op een rechte lijn, die door de pool gaat, liggen. Deze lijn noemt men de ingrijplijn ( fig. 4 )

Drukhoek

De ingrijplijn maakt een hoek α (alfa), die men de drukhoek noemt, met de gemeenschappelijke raaklijn aan de steekcirkels in de pool. Bij een tandwieloverbrenging waarvan de rolcirkrls samen vallen met de steekcirkels is de drukhoek gelijk aan de drukhoek α 0 van het snijgereedschap ( fig. 4. )

Ingrijpweg

Dit is het deel van de ingrijplijn dat gelegen is tussen de topcirkels van de samenwerkende tandwielen. De ingrijpweg wordt aangeduid door ġα en is in fig. 4. aangegeven door lijn AB

Ingrijpboog

Dit is de boog van de steekcirkel gedurende welke de samenwerkende tandflanken met elkaar in contact zijn. De ingrijpboog wordt aangeduid met φα (phi alfa) en is in fig. 4. aangegeven door de boog DE.

Ingrijpflank

Dit is het deel van de tandflank dat in aanraking komt met de samenwerkende tandflank. In fig. 5. zijn voor twee samenwerkende tanden de ingrijpflanken aangegeven De ingrijpflank van de wieltand ligt tussen de topcirkel en het snijpunt A’ van de cirkel getrokken uit het snijpunt A van de ingrijpweg met de topcirkel van het rondsel. De ingrijpflank van de rondselrand ligt tussen de topcirkel en het snijpunt B’ van de cirkel getrokken uit het snijpunt B van de ingrijpweg met de topcirkel van het wiel.
In fig. 5. zijn voor twee samenwerkende tanden de ingrijpflanken aangegeven De ingrijpflank van de wieltand ligt tussen de topcirkel en het snijpunt A’ van de cirkel getrokken uit het snijpunt A van de ingrijpweg met de topcirkel van het rondsel. De ingrijpflank van de rondselrand ligt tussen de topcirkel en het snijpunt B’ van de cirkel getrokken uit het snijpunt B van de ingrijpweg met de topcirkel van het wiel.

Het tandprofiel zonder profielverschuiving is tamelijk rechthoekig van vorm, dat met positieve profielverschuiving krijgt meer een driehoekige vorm. De voet van de tand is breder en de top is smaller. De topcirkel en de voetcirkel zijn groter. De tandhoogte is gelijk gebleven. Het aantal tanden van een tandwiel is van invloed op de vorm van het tandprofiel. Bij een groot aantal tanden heeft profielverschuiving weinig invloed op de vorm van het tandprofiel. Bij een klein aantal tanden is de tandflank sterk gekromd. Een positieve profielverschuiving kan dan een grote invloed hebben op het tandprofiel. Voor een tandwieloverbrenging betekent dit dat in het algemeen de profielverschuiving van het rondsel van veel meer belang is dan die van het wiel. Positieve profielverschuiving heeft een gunstige invloed op de belastbaarheid van een tandwieloverbrenging. Doordat de voetdikte van de tand toeneemt wordt deze sterker. Tijdens de ingrijping raken de gekromde tandflanken elkaar in een zeer klein vlakje. Er wordt nu een gedeelte van de evolvente gebruikt dat verder van de basiscirkel is verwijderd. De kromming van de tandflank is dus vlakker, daardoor wordt het contactvlakje groter en de contact spanning lager.

Ondersnijding

Bij de vervaardiging van tandwielen volgens het afwikkelsysteem ontstaat bij wielen met weinig tanden een verschijnsel dat men ondersnijding noemt. De tanden van het snijgereedschap snijden in dit geval aan de voet van de tanden van het tandwiel een gedeelte van het evolvente tandprofiel weg. Ondersnijding is ontoelaatbaar omdat de voet van de tand wordt verzwakt. Bovendien wordt het ingrijpquotiënt kleiner omdat een deel van de ingrijpweg vervalt als gevolg van ondersnijding.

In fig. 7. is een wiel met 10 tanden afgebeeld waar ondersnijding van de tanden duidelijk zichtbaar is.

Bij een groter aantal tanden worden de tanden gefreesd zonder ondersnijding. In fig. 8. is dit te zien voor een wiel met 20 tanden.

In fig. 9. is een tandwiel met 10 tanden getekend waarbij positieve profielverschuiving is toegepast. Tijdens de vervaardiging rolt het gereedschap langs de steekcirkel van het wiel met een lijn die over een afstand, die gelijk is aan de profielverschuiving, ten opzichte van de steeklijn ligt. De profielverschuiving drukt men uit in de modulus met behulp van een profielverschuivingsfactor X.

Bij deze tandwielen zijn de tanden schroeflijnig gevormd op de omtrek van de wielen aangebracht. Wordt nu de steekcilinder van een dergelijk tandwiel in een plat vlak uitgeslagen dan maken de flanklijnen een bepaalde hoek met de as-hartlijn fig. 10.
Deze hoek noemt men de tandhoek, die wordt aangeduid met ß. het complement van de tandhoek is de spoedhoek, die wordt aangeduid met γ. Van twee samenwerkende tandwielen met schuine tanden heeft het ene wiel rechtse tanden en het andere wiel linkse tanden. De tandhoek voor beide wielen is gelijk.

Voordelen van schuine tanden zijn:
1. De wielen lopen rustiger doordat de krachtsoverdracht geleidelijker plaatsvindt.
2. de tanden worden gunstiger belast zowel wat betreft de contactspanning als de
voetspanning, de tandflank is namelijk gunstiger gekromd.
3. De mogelijkheid om een kleiner aantal tanden toe te passen zonder dat ondersnijding optreedt.
Een nadeel van schuine tanden is dat een axiale kracht optreedt die soms door een axiaal lager moet worden opgenomen. Cilindrische tandwielen met schuine tanden worden met hetzelfde gereedschap bewerkt als tandwielen met rechte tanden. Bij afwikkelen beschrijft het gereedschap een baan die de hartlijn van het te vertanden wiel onder de hoek ß kruist.

Berekenen diameter t.o.v. tandental in verhouding met de modulus D = Z*M+(2*M)
Berekenen aantal tanden t.o.v. diameter Z = D/M-2
D = diameter
Z = aantal tanden
M = Modul